Двоично-десятичный код

Материал из Seo Wiki - Поисковая Оптимизация и Программирование

Перейти к: навигация, поиск

Двоично-десятичный код — форма записи целых чисел, когда каждый десятичный разряд числа записывается в виде его четырёхбитного двоичного кода. Например, число 31110 будет записано в двоичной системе счисления в двоичном коде как 1 0011 01112, а в десятичной системе счисления в двоично-десятичном коде как 0011 0001 000110.

Содержание

Преимущества и недостатки

Преимущества

  • Упрощён вывод чисел на индикацию — вместо последовательного деления на 10 требуется просто вывести на индикацию каждый полубайт. Аналогично, проще ввод данных с цифровой клавиатуры.
  • Для дробных чисел (как с фиксированной, так и с плавающей запятой) при переводе в человекочитаемый десятичный формат и наоборот не теряется точность.
  • Упрощены умножение и деление на 10, а также округление.

По этим причинам двоично-десятичный формат применяется в калькуляторах — калькулятор в простейших арифметических операциях должен выводить в точности такой же результат, какой подсчитает человек на бумаге.

Недостатки

  • Усложнены арифметические операции.
  • Требует больше памяти.
  • В двоично-десятичном коде 8421-BCD существуют запрещённые комбинации битов:
Запрещённые в 8421-BCD битовые комбинации
1010 1011 1100
1101 1110 1111


Запрещённые комбинации возникают обычно в результате операций сложения, так как в 8421-BCD используются только 10 возможных комбинаций 4-х битового поля вместо 16. Поэтому, при сложении и вычитании чисел формата 8421-BCD действуют следующие правила:

  • При сложении двоично-десятичных чисел каждый раз, когда происходит перенос бита в старший полубайт, необходимо к полубайту, от которого произошёл перенос, добавить корректирующее значение 0110.
  • При сложении двоично-десятичных чисел каждый раз, когда встречается недопустимая для полубайта комбинация, необходимо к каждой недопустимой комбинации добавить корректирующее значение 0110 с разрешением переноса в старшие полубайты.
  • При вычитании двоично-десятичных чисел, для каждого полубайта, получившего заём из старшего полубайта, необходимо провести коррекцию, отняв значение 0110.

Пример операции сложения двоично-десятичных чисел:

Требуется: Найти число A = D + C, где D = 3927, C = 4856

Решение: Представим числа D и C в двоично десятичной форме: D = 3927 = 0011 1001 0010 0111 C = 4856 = 0100 1000 0101 0110

Суммируем числа D и С по правилам двоичной арифметики:

       *         ** 
  0011 1001 0010 0111
+ 0100 1000 0101 0110
  ___________________
= 1000 0001 0111 1101 - Двоичная сумма
+      0110      0110 - Коррекция
  ___________________
  1000 0111 1000 0011

'*' — тетрада, из которой был перенос в старшую тетраду

'**' — тетрада с запрещённой комбинацией битов

В тетраду помеченую символом * добавляем шестёрку т.к по правилам двоичной арифметики перенос унёс с coбой 16, а по правилам десятичной арифметики должен был унести 10. В тетраду помеченую символом ** добавляем шестёрку и разрешаем распространение переноса так как комбинация битов 1101 (что соответствует десятичному числу 13) является запрещённой.

См. также

Ссылки

Двоично-десятичный код


Личные инструменты

Served in 0.055 secs.